Potenzfunktion bestimmen

Question

$$ x^{n} = a $$Wie bestimme ich die Funktion, damit sie als einzige Lösung 5 oder neben 5 noch eine weitere hat?

Benötige Ansätze und wäre dafür dankbar.

Answer 1

Hi,

eine ganzrationale Funktion hat maximal so viele Nullstellen wie der Grad ihrer höchsten Potenz. Mach Dir das zunutze.

x^1-a = 0   

5^1-a = 0

-> a = 5 --> Gleichung (1 Lösung): x-5 = 0

Mit gleicher Überlegung bspw.

Gleichung (2 Lösungen): x^2-25 = 0

--> x_(1) = 5 und x_(2) = -5

Grüße

Comments

Danke, hatte das vollkommen vergessen :)