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Kann mir jemand bei der Ableitung folgendem Bruches weiterhelfen:


(2x^2+5x+2)/(x^3+x)


habe jetzt schon einiges probiert bin aber noch nie auf ein klares Ergebnis gekommen. zB den Nenner hochgeholt und dann nach integrieren wieder runtergeschrieben. Gibt es einen Trick oder eine Formel zur Lösung des Problems?

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Tipp: \(\dfrac{2x^2+5x+2}{x^3+x}=\dfrac2x+\dfrac5{x^2+1}\).

ah ok danke das hat geholfen


habe dann für 1/x ln(x) und für 1/x^2+1 arctan(x)!

also

2*ln(x)+5*arctan(x)+c

Danke für die Hilfe

3 Antworten

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Quotientenregel: für den Zähler u(x) und den Nenner v(x) gilt f '(x)=(u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/v(x)2

Avatar von 123 k 🚀

Gemeint war wohl Aufleitung.

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Ich denke , es geht um die Integration.

(2x^2+5x+2)/(x^3+x) =(2x^2+5x+2)/ (x(x^2+1))

(2x^2+5x+2)/ (x(x^2+1))= A/x +(Bx+C)/(x^2+1)

Avatar von 121 k 🚀
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Avatar von 81 k 🚀

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