M ist Kantenmittelpunkt des Prismas rechts. Ein Punkt P liegt auf der Kante AB deart, dass EP Hypotenuse im Dreieck EPM ist. Bestimme die Koordinaten von P sowie die Länge der Hypotenuse EP. In der Anlage habe ich noch ein Bild hinzugefügt. Irgendwie komm ich gar nicht draus :(
E = [4, 0, 0]M = 1/2·([4, 0, 13] + [0, 6, 13]) = [2, 3, 13]P = [0, 6, z]EM = [2, 3, 13] - [4, 0, 0] = [-2, 3, 13]MP = [0, 6, z] - [2, 3, 13] = [-2, 3, z - 13]EM ⊥ MP --> [-2, 3, 13]·[-2, 3, z - 13] = 13·z - 156 = 0 --> z = 12P = [0, 6, 12]|EP| = |[0, 6, 12] - [4, 0, 0]| = |[-4, 6, 12]| = 14 LE
danke! Ich komme jetzt draus :)
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