Rechnerich sinx = cosx lösen

Question

Bei sinx = cosx hab ich ein Problem. Darf ich durch cosx dividieren? Das könnte aber 0 sein und durch 0 darf man ja nicht dividieren... also, wie löst man das dann sonst auf? Bitte rechnerisch und nicht über den einheitskreis

Danke

Answer 1

Darf ich durch cosx dividieren? Das könnte aber 0 sein und durch 0 darf man ja nicht dividieren.

Das ist richtig. Aber für cos(x)=0 ist die Gleichung sowieso nicht erfüllt, daher darfst du teilen.

gibt dann

tan(x)=1

mit den Lösungen x=π/4 und x=5π/4 , wenn 0<=x<=2π

Answer 2

sin(x) = cos(x)

im Def-Bereich ausschließen
cos(x) = 0

dann
sin(x) / cos(x) = 1
sin durch cos = tan

tan ( x ) = 1

Bei Bedarf nachfragen.

Answer 3

Man darf durch cosx dividieren, wenn man dazu schreibt cosx≠0. Wenn eine Lösung dabei heraus kommt, bei der cosx=0 ist, dann ist die Lösung falsch.