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Folgenden Term richtig kürzen. (n^3+3n)/(2n^2+8)
Mehr als n(n^2+3)/2(n^2+4) ist doch bei diesem Bruchterm nicht möglich? n^3 - n^2  ist nicht erlaubt da Summen?
LG


EDIT: Landau-Symbol in Überschrift und Tags nachträglich ergänzt. Vgl. Kommentar des Fragestellers.

von

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Beste Antwort

Hallo Gucki,

du hast recht:

$$ \frac { n^3+3n }{ 2n^2+8 }=\frac { n·(n^2+3) }{ 2·(n^2+4)}$$lässt sich nicht weiter in Faktoren zerlegen und deshalb auch nicht sinnvoll kürzen.

Gruß Wolfgang

von 80 k

Das bedeutet die größte Potenz dieses Bruchterms wäre n^3. Die passende groß O-Klasse wäre O(n^3)?

Oder liege ich falsch ?

Das ist natürlich eine ganz andere Frage :-)

man kann natürlich "mit Gewalt" durch n2 "kürzen":

$$ \frac { n+\frac { 3 }{ n } } { 2 +\frac { 8 }{ n^2 }  } ∈ O(n)$$Der Term wächst in der Größenordnung von n

Naja das bedeutet dann wenn im Nenner n^3 gestanden wäre hätte ich mit n^3 dividiert? Mit n^2 muss ich dividieren da es im Zähler war. Ich muss so blöd fragen nur um sicher zu gehen das ich die O-Klassen richtig bestimme.

Du musst durch die höchste Nennerpotenz dividieren.

+2 Daumen

Hallo,

Mehr als n(n^2+3)/2(n^2+4) ist doch bei diesem Bruchterm nicht möglich?

stimmt.Viel vereinfachen kannst Du hier nicht.

von 82 k

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