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d.h., dass es keine natürlichen Zahlen m, n ∈ ℕ gibt mit √2 = m/n. Hinweis: Nehmen Sie an, dass der Bruch m/n vollständig gekürzt ist.

Das versteh' ich nicht ganz. Meines Erachtens nach ist √2 eine rationale Zahl.

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Stell mir √2 als Bruch dar, wenn du meinst das es geschafft hast, teile deine Ergebnisse mit. Damit würdest du berühmt werden.

Nein jetzt mal ehrlich, ließ dir das mal durch:

http://www.mathe-online.at/mathint/zahlen/i_sqrt2.html

Hatte nicht gewusst, dass es dazu so viele Videos und Beiträge gibt. Hätte es vorher googlen sollen :S. Vielen Dank für den Link

1 Antwort

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Hallo

eine rationale Zahl ist ein Bruch. kannst du denn einen Bruch hinschreiben, dessen Quadrat 2 ergibt? der gekürzte Bruch müsste doch dann m2/n2=2 sein wie willst du da kürzen, dass im Nenner 1 steht? das ist auch schon die Idee zum Beweis:

wenn (2)=mndann2n2=m2\sqrt(2)=\frac{m}{n} \quad dann \quad 2*n^2=m^2 was weisst du jetzt über m? m^2 ist gerade, also auch m, jetz du alleine weiter.

gruß

Avatar von 108 k 🚀

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