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Wie kommt man hier auf 4?

Aufgabe:

blob.png

Mein Lösungsweg:

1. Schritt log2(a3) -log((8a3 / 2))

2. Schritt log2(a3) -log(4a3)

3. Schritt log2(1/4)

Was mache ich hier falsch?

LG
Schweizer

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2 Antworten

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1. Schritt log2(a3) -log((8a3 / 2))  ist falsch

Das minus bezieht sich nur auf den 2. Logarithmus.,

also    log2(a^3) -log2(a^3 / 2) + 3

=    log2(a^3) -  ( log2(a^3) - 1 ) + 3

= 4

Du könntest es auch so

... =  log2 (  ( a^5 * ( 1/a^2)   /   ( a^3 / 2 )  ) * 8 )

=  log2 (  ( a^3   /   ( a^3 / 2 )  ) * 8 )

=  log2 (  ( a^3   *  2 /  a^3  )   * 8 )

= log2(16) = 4

Avatar von 287 k 🚀

Danke vielmals.

Aber warum giltet hier nicht dieses Gesetz?

blob.png

LG

Schweizer

Dann hätte es so aussehen müssen:

 log2(a^5 ) + log2(1/a^2)  -  ( log2(a^3 / 2) + log2(8) )

also alles was hinter dem minus kommt in Klammern !

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1. Schritt log2(a3) -log((8a3 / 2))
Was mache ich hier falsch?

Das rote ist falsch.

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