Logarithmen (Umformen Gesetze)

Question

Wie kommt man hier auf 4?

Aufgabe:

Mein Lösungsweg:

1. Schritt log₂(a³) -log((8a³ / 2))

2. Schritt log₂(a³) -log(4a³)

3. Schritt log₂(1/4)

Was mache ich hier falsch?

LG
Schweizer

Answer 1

1. Schritt log2(a3) -log((8a3 / 2))  ist falsch

Das minus bezieht sich nur auf den 2. Logarithmus.,

also    log₂(a³) -log₂(a³ / 2) + 3

=    log₂(a³) -  ( log₂(a³) - 1 ) + 3

= 4

Du könntest es auch so

... =  log₂ (  ( a⁵ * ( 1/a²)   /   ( a³ / 2 )  ) * 8 )

=  log₂ (  ( a³   /   ( a³ / 2 )  ) * 8 )

=  log₂ (  ( a³   *  2 /  a³  )   * 8 )

= log₂(16) = 4

Comments

Danke vielmals.

Aber warum giltet hier nicht dieses Gesetz?

LG

Schweizer

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Dann hätte es so aussehen müssen:

 log2(a⁵ ) + log2(1/a²)  -  ( log2(a³ / 2) + log₂(8) )

also alles was hinter dem minus kommt in Klammern !

Answer 2

1. Schritt log2(a3) -log((8a3 / 2))
Was mache ich hier falsch?

Das rote ist falsch.