Umkehrfunktion von Exponentialfunktion korrekt?..

Question

Exponentialfunktion: f: x -> (4/5)^x 

Umkehrfunktion Logarithmusfunktion: f^-1: log 4/5^(x)

Danke euch schonmal im Voraus.

Answer 1

Rechenweg:$$y=\left(\frac{4}{5}\right)^x $$$$\log_{}{y}=\log_{}{\left(\frac{4}{5}\right)} \cdot x  \quad |:\log_{}{\left(\frac{4}{5}\right)}$$$$\frac{\log_{}{y}}{\log_{}{\left(\frac{4}{5}\right)}}= x $$ Und jetzt x mit y tauschen:$$y=\frac{\log_{}{x}}{\log_{}{\left(\frac{4}{5}\right)}} $$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=inversefunction+(4%2F5)%5E(x+)

Comments

Kein Problem!

Answer 2

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