Poissonverteilung Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Hallo

Ich bräuchte mal wieder Hilfe

Und zwar habe ich eine Aufgabe, wo ich auch ein Ergebnis habe, aber ich weiß nich wie ich drauf komme...

Und zwar

Frage:

Die Anzahl der Kunden die in einem Zeitraum von einer Stunde an einer bestimmten Kasse in einem Warenhaus ihre Ware bezahlen folgt einer Poissonverteilung. Im Durchschnitt werden an dieser Kasse innerhalb eines Arbeitstages von 8 Stunden 64 Kunden gezählt.

Aufgabe:

Das Warenhaus hat eine Umorganisation der Warenanordnung durchgeführt. Dies hat zu einer Veränderung der durchschnittlichen Kundenzahl an der besagten Kasse geführt. Wie groß ist der Parameter λ der Poissonverteilung, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer Stunde kein Kunde an dieser Kasse bezahlt 0,86 ist.

Meine Lösung:

P(x=0) = e ^-λ • (Bruch) λ⁰ / 0! = 0,86 | en

         λ = 0,1508

Meine Frage:

Wie komme ich auf die 0,1508 ?

Dankeschön

Answer 1

e ^{-λ} • (Bruch) λ0 / 0! = 0,86

e ^{-λ} = 0,86

-λ  = ln(0,86 ) = -0,1508

Answer 2

P(X = 0) = λ^0/0!·e^{- λ} = 0.86

1/1·e^{- λ} = 0.86

e^{- λ} = 0.86

- λ = ln(0.86)

λ = - ln(0.86) = 0.1508228897