Sind D und f lineare Abbildungen?

Question

Seien D, f : ℝ[x] → ℝ[x] Abbildungen zwischen ℝ-Vektorräumen definiert
durch D(p(x)) = p'(x) und f(p(x)) = x · p(x).

Sind D und f lineare Abbildungen?

Answer 1

Hallo

ja, rechne einfach die 2 Bedingungen nach f(p1+p2)=f(p1)+f(p2) f(r*p)=r*f(p)

Gruß lul