Sinus cosinus tangens kleine frage

Question

Eine frage ist das beispiel nicht falsch gerechnet ? Man muss doch 40 ÷ sin 35 rechnen oder nicht ?

Comments

Beispiel ist richtig

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Und wann muss ich geteilt rechnen ?

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Wenn z.B:

statt "b", "a" gegeben wäre:

sin α=a/b.       |*b

b*sin(α)=a.      |:sin(a)

b=a/sin(α)

Answer 1

die Formel für den Sinus ist so:

$$sin(\alpha)=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$$

In deinem Fall ist a die Gegenkathete von α und b die Hypotenuse.

Um a herauszufinden musst du diese Formel:

$$sin(\alpha)=\frac{a}{{b}}$$

nach a umstellen, indem du beide Seiten mit b multiplizierst

$$sin(\alpha)\cdot b=\frac{a}{\not{b}}\cdot \not{b}\\sin(\alpha)\cdot b=a$$

Beantwortet das deine Frage?

Gruß

Smitty

Comments

Achso also wenn jetzt a die hyptenuse wäre müsste ich geteilt rechnen ?

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Die Hypotenuse ist im rechtwinkligen Dreieck die längste Seite, nämlich die gegenüber vom rechten Winkel.

Wenn a deine Hypotenuse wäre, dann wäre die Formel auch anders.

Nehmen wir mal wieder das Bespiel von oben: a ist die Gegenkathete zu dem Winkel α

und b ist die Hypotenuse. Wenn jetzt b gesucht ist und a gegeben ist, dann musst du so rechnen:

$$sin(\alpha)=\frac{a}{{b}}\\sin(\alpha)\cdot b=a\\b=\frac{a}{sin(\alpha)}$$

Erklärung

Zuerst habe ich wieder mit b multipliziert und im nächsten Schritt mit sin(α) geteilt.

Im absoluten Notfall:

Wenn du für die Klassenarbeit lernst und dir nicht sicher bist, wie du das umstellst, dann lerne die allgemeinen Formeln auswendig. Sprich:

sin(α)=Gegkath/Hyp

Gegkath=sin(α)*Hyp

Hyp=Gegkath/sin(α)

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aber warum muss ich hier dann geteilt rechnen wo ist der unterschied zwischen den beiden aufgaben wenn du mir das erklärst checke ich es entgültig

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Du hast einmal den Winkel β gegeben und seine Gegenkathete b

mit dem Sinus kannst du nun die Hypotenuse ausrechnen

$$sin(\beta)=\frac{b}{Hyp}\\Hyp\cdot sin(\beta)=b\\Hyp=\frac{b}{sin(\beta)}$$

Versuche es selber zu verstehen, also die Schritte

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Oh mein gott dank dir die formeln die du aufgeschrieben hast : sin(α)=Gegkath/Hyp

Gegkath=sin(α)*Hyp

Hyp=Gegkath/sin(α)

Die haben mir so weitergeholfen also am besten immer so wie in den formeln rechnen korrekt ? :)