0 Daumen
84 Aufrufe

Die Funktion f3 : N → N ist gegeben durch n → n^3 −n+1 , zeige, dass f nicht injektiv und nicht surjektiv ist.

Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen

n^(3) −n+1

= n(n^2 - 1) + 1

= n(n-1)(n+1) + 1

Das Produkt von 3 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist immer gerade.

==> n^(3) −n+1 ist immer ungerade . D.h. z.B. f(n) = 100 ist nicht möglich. ==> f ist nicht surjektiv.

n^(3) −n+1

1 -> 1

2 -> 8 - 2 + 1 = 7

3 -> ....

Skizze

~plot~ x^(3) - x+1 ~plot~

==> nur, wenn n=0 bei euch zu N gehört, ist f nicht injektiv, dann f(0) = f(1) = 1.

Beantwortet von 142 k

Hallo Cosi,

ich weiss nicht genau, wie ich dir dort helfen soll. Habe mal das Kontaktformular ausgefüllt. Vielleicht kann Kai ja die Rechtschreibung berichtigen.

Gruss Lu

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...