n^{3} −n+1
= n(n^2 - 1) + 1
= n(n-1)(n+1) + 1
Das Produkt von 3 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist immer gerade.
==> n^{3} −n+1 ist immer ungerade . D.h. z.B. f(n) = 100 ist nicht möglich. ==> f ist nicht surjektiv.
n^{3} −n+1
1 -> 1
2 -> 8 - 2 + 1 = 7
3 -> ....
Skizze
~plot~ x^{3} - x+1 ~plot~
==> nur, wenn n=0 bei euch zu N gehört, ist f nicht injektiv, dann f(0) = f(1) = 1.
