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Die Funktion f3 : N → N ist gegeben durch n → n^3 −n+1 , zeige, dass f nicht injektiv und nicht surjektiv ist.

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n^{3} −n+1

= n(n^2 - 1) + 1

= n(n-1)(n+1) + 1

Das Produkt von 3 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist immer gerade.

==> n^{3} −n+1 ist immer ungerade . D.h. z.B. f(n) = 100 ist nicht möglich. ==> f ist nicht surjektiv.

n^{3} −n+1

1 -> 1

2 -> 8 - 2 + 1 = 7

3 -> ....

Skizze

~plot~ x^{3} - x+1 ~plot~

==> nur, wenn n=0 bei euch zu N gehört, ist f nicht injektiv, dann f(0) = f(1) = 1.

von 146 k

Hallo Cosi,

ich weiss nicht genau, wie ich dir dort helfen soll. Habe mal das Kontaktformular ausgefüllt. Vielleicht kann Kai ja die Rechtschreibung berichtigen.

Gruss Lu

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