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Ich bekomme nur falsche Antworten raus.

Ich habe mich dabei an die Antwort von Der_Mathecoach gehalten bei

https://www.mathelounge.de/390311/pensionierung-in-38-jahren-wie-viel-guthaben-hat-er-noch

und analog dazu das hier rausbekommen:

a) Ev = R* (q^n-1) * q / ( q-1) = 3480 * ( 1.052^25 - 1) * (1.052 / (1.052-1)) = ~179622.9016


b) Ev = R* (q^n-1) * q / (( q-1) * q^n) = 3480 * ( 1.052^25 - 1) * (1.052 / (1.052-1) * 1.052^25) = ~50578.764


c) Ev = R* (q^n-1) * q / (( q-1) * q^n)

--> R = Bv·q^(n - 1) * (q - 1) / (q^n - 1) = 179622.9016 * 1.052^(28-1) - 1 * (1.052 - 1) / (1.052^(28) - 1) =  =17842.48


d) Bv = R* (q^n-1) * q / (( q-1) * q^n)

n = 1 + ln(R/(q*R - Bv*(q - 1))) / ln(q) = 1 + ln(11820 / (1.05*1182 - 179622.9016*(1.05 - 1))) / ln(1.05) = 26.3591


e) (179622.9016 - 11820) * p = 11820

p = 0.00704398

EDIT: Lisa will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 3480 GE, die sie am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in 25 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 5.2% p.a. bietet.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Zu Beginn der Pension verfügt sie über ein Guthaben, das gerundet 206981.53 GE beträgt.

b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 37533.72 GE.

c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Lisa über 28 Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=11132.24 GE.

d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 5% p.a. gewährt und Lisa jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von 11820 GE erhalten möchte, kann sie diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=16.45.

e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 11820 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=5.79% p.a.

Gefragt von

c)    ( 3480 * (1.052^25 - 1)/0.052 )  = a * (1-(1/1.052)^28)/(1- 1/1.052)

Nur Antwort c stimmt somit.

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