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Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 11m Länge, 8m Breite und 4m Höhe wird Wasser agbepumpt. Zu Beginn beträgt der Wasserstand 3,7m.

Die Änderungsrate der Wassermenge (in m^3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

f(t)=-0,08t-0,9

Lösung: nach 79,67 Stunden (im Anhang)IMG_20180416_142653_resized_20180416_023213826.jpg

von

Und was ist die Frage dazu?

Steht die vielleicht in der Überschrift?

Naja, die Frage in der Überschrift wird doch durch die angegebene Lösung in aller Ausführlichkeit beantwortet – die kann es also nicht gewesen sein...

Bitte keine unnötigen Kommentare!!!

Was ist denn eigentlich dein Problem mit der Aufgabe oder mit der sehr ausführlichen Lösung?

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Hi,

Du hast die Änderungsrate gegeben. Also die Ableitung der eigentlichen Funktion, welche die Menge Wasser im Becken angibt.

f(t) = -0,08t - 0,9

F(t) = -0,04t^2-0,9t+c

Der Anfangsbestand ist c = 11*8*3,7 = 325,6

F(t) = -0,04t^2-0,9t+325,6 = 0  |:(-0,04), dann pq-Formel

t_(1) = -102,17

t_(2) = 79,67


Nach 79,67 h ist das Becken komplett leer.


Grüße

von 134 k

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