Aber klar ist sie das. Der von mir entdeckte Exzentrizitätssatz ( ES ) kam ja sogar schon in schwedischer Übersetzung im Internet, wobei sich mein Gewährsmann die Mühe machte, alle meine Anmerkungen und Bewertungen mit zu übernehmen.
Als ersten Punkt der Parabel markierst du
P0 = ( x0 | y0 ) = ( 1/2 | 1/4 )
Durch P0 legst du eine Parallele zur steigendenWinkel Halbierende ( WH ) das gibt die von mir so genannte " Exzentrik " e der Parabel ( Jeder Kegelschnitt ( KS ) verfügt über eine Exzentrik; aber das gehört nicht direkt hierher. )
Die Steigung der Exzentrik entspricht immer genau der Exzentrizität des KS ; dies die erste Teilaussage des ES . Und für Parabel ist eben diese Exzentrizität gleich Eins; daher WH.
Worauf es jetzt entscheidend ankommt: Jeder KS berührt seine Exzentrik immer im Brennpunkt. Von P0 aus fällst du das Lot auf die Ordinate ; dieses trifft die Ordinate genau im Brennpunkt F der Parabel.
Der Sinn hinter der ganzen Konstruktion; der ES sagt aus, dass dir diese Exzentrik immer den ABSTAND der Kurve zu F gibt. Du gehst also zu einem beliebigen Ordinatenpunkt y ; und die Länge r der in y errichteten Senkrechten s bis zum Schnittpunkt mit der Exzentrik e ( also parallel zur Abszisse ) gibt dir den Abstand. D.h. du beschreibst einen Kreis um F mit dem angegebenen Abstand r ; und dieser trifft die Gerade s genau auf der Parabel.
