Zeige, dass es Konstanten c1, c2>0 gibt

Question

ich verstehe gar nicht wie ich hier anfangen soll, oder machen soll...

Wäre echt lieb, wenn mir einer hilft.

:)

Sei n∈ℕ. Für x∈ℝⁿ definiert man die 1-Norm durch IIxII₁:= ∑ⁿ_i=1 IxI_i. Zeigen Sie, dass es
Konstanten c₁, c₂>0 gibt, sodass für alle x∈ℝⁿ gilt IIxII₁ ≤ c₁ IIxII und IIxII ≤ c₂ IIxII₁

Answer 1

Hallo

 schreib das erstmal für ℝ² auf. also $$\sqrt(x_1^2+x_2^2)<=c_1(|x_1|+|x_2|)$$

quadriere, und nimm etwa $$min|x_i|^2<=|x_1|*|x_2|<=max|x_i|^2$$

Gruß lul