Lösungsmenge bestimmen von 9y^2 - 125 = 4y^2 nach pq- Formel

Question

Ich bräuchte bitte nochmal Hilfe. Mit dieser Aufgabe komme ich jetzt nicht weiter 

Bestimme die Lösungsmenge

9y² - 125 = 4y² 

Wie kann ich das denn durch quadratische Ergänzung berechnen?

Kapier ich gerade gar nicht

 

Dankeschön,

Sophie

Answer 1

Hallo Sophie, 

braucht man hier wirklich eine quadratische Ergänzung??

9y² - 125 = 4y² | -4y²

5y² - 125 = 0 | + 125

5y² = 125 | :5

y² = 25 | √

y = ±5

Besten Gruß

Answer 2

Hi Sophie,

Du wolltest Dich nicht auf die quadratische Ergänzung versteifen. Hier ist es viel einfacher, anders zu rechnen:

9y^2-125 = 4y^2   |+125-4y^2

5y^2 = 125

y^2 = 25

y = ±5


Grüße

Comments

aber die Aufgabenstellung verlangt doch die pq Formel!

Steht zumindest so im Buch

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Wenn unbedingt die p-q-Formel verlangt wird, verfahren wir wie folgt: 

9y² - 125 = 4y² | -4y²

5y² - 125 = 0 | :5

y² - 25 = 0

Jetzt ist p = 0 und q = -25, also: 

y_1,2 = -0/2 ± √((0/2)² + 25) = ±√25 = ±5

Besser so? 

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Vielen vielen Dank! Jetzt habe ich es verstanden!!

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Freut uns :).