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Beim Pokerspiel Texas Hold’em wird ein 52-Blatt-Kartenspiel (das heißt die Karten von 2 bis 10, sowie Bube, Dame, König, Ass und das jeweils in den vier verschiedenen Farben) verwendet und jeder von insgesmat 10 Spielern erhält zu Beginn 2 Karten. Mit welcher Wahrscheinlich- keit erhält


(a) mindestens ein Spieler zwei Asse?
(b) mindestens ein Spieler die Kombination aus 2 und 7 auf die Hand, wobei die Farbe und Reihenfolge der Karten egal sei?

von

Verwende die GegenWKT "keiner bekommt 2 Asse".

2 Antworten

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Es gibt 4 Asse und die Wahrscheinlichkeit, dass man beim austeilen zwei erhält liegt bei:$$\frac{4}{52}\cdot \frac{3}{51}=\frac{1}{221}$$ Wenn du das auf vier Personen beziehst musst du, glaube ich, folgendes machen:$$\left(\frac{4}{52}\cdot \frac{3}{51}\right)\cdot 4=\frac{4}{221}$$b)

Insgesamt gibt es:$$\begin{pmatrix} 52 \\ 2\end{pmatrix}=1326$$ Möglichkeiten für die Starterhand!$$P(E)=\frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse }}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse }}$$EDIT: Ich denke, dass es 4*2=8 Karten gibt?$$P(E)=\left(\frac{\text{8}}{\begin{pmatrix}52 \\2\end{pmatrix}}\right)\cdot 4=\frac{16}{663}$$

von 26 k

Das könnte übrigens auch komplett falsch sein! War mal ein (mir logisch erscheinender Versuch)!

Schön wäre es, wenn das so einfach wäre. Aber die Stochastik ist doch nicht immer so einfach.

Kann es sein das hier irgendwo die Binomialverteilung benutzt wird. Ich werde das Gefühl nicht los, dass ich die WKT für zwei Asse bestimmt habe, aber jetzt noch die Bionmialverteilung mit:

n=4

k=1

p=(1/221)

Das schreit mich förmlich an

Bestimmt nicht. Binomialverteilung bedeutet die Wahrscheinlichkeit ändert sich nicht. Ist es möglich das alle 10 Leute 2 Asse bekommen? Die Wahrscheinlichkeit dafür muss exakt 0 sein.

Die Binomialverteilung liefert nie eine Wahrscheinlichkeit von exakt 0, wenn p oder q nicht 0 sind.

Well then, I am out of ideas.

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Dieselbe Frage wurde heute hier gestellt und beantwortet:

http://www.matheboard.de/thread.php?postid=2131327#post2131327

Ich weiß, dass HAL9000 ein Spezialist für solche Fragen ist.

von 62 k 🚀

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