Berechnen Sie die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung der Funktion.

Question

versteht einer diese Aufgabe? Wäre echt lieb, wenn mir einer helfen könnte.. :)

Es sei D:= (x, y, z) ∈ℝ³: z ≠ 0. Berechnen Sie die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung der Funktion

f: D→ℝ, f(x, y, z) =xe^y/z.

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Heißt es jetzt
f (x, y, z) = ( x * e ^y ) / z
oder
f (x, y, z) = x * e ^{y/z}

Answer 1

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Comments

Das ist richtig falls die Funktion  f(x,y,z) = x* e^{y/z} wäre aber die Aufgabe ist f(x,y,z) = (x*e^{y})/z. Ein paar Klammern von ihr hätten gereicht :D
Also ist $$ f_x(x,y,z)= (e^y)/z $$$$ f_y(x,y,z)= (x*e^y)/z $$$$ f_z(x,y,z)= -(x*e^y)/z^2 $$

$$ f_xx(x,y,z)= 0 $$$$ f_yy(x,y,z)= (x*e^y)/z $$$$ f_zz(x,y,z)= (2x*e^y)/z^3$$

$$ f_xy(x,y,z)= f_yx(x,y,z) = (e^y)/z $$$$ f_xz(x,y,z)= f_zx(x,y,z) = -(e^y)/z^2 $$$$ f_yz(x,y,z)= f_zy(x,y,z) = -(x*e^y)/z^2 $$

Das sollten die Ergebnisse sein wenn ich mich nicht verrechnet habe.

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Woher willst Du denn wissen, das die Aufgabe so lautet??

UND komisch ist ja auch, das Sie von dem "angeblichen Fehler " nichts gesagt hat??

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Ganz einfach. Ich kenne die genaue Aufgabe weil ich mit 99% Sicherheit ein Mitstudent bin(zumindest sind alle Aufgaben in ihren Fragen dieselben Aufgaben die ich auch habe aber ich weiß nicht wie sie heißt oder aussieht).

Es allerdings komisch das sie nichts gesagt hat.

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eben !!

:-)