Hallo liebe Mathe-Experten,
habe eine Potenzaufgabe mit Variablen und kann den Rechenweg zur Lösung, der angegeben ist, nicht nachvollziehen. Vielleicht kann mir jemand erklären, was ich nicht verstehe?
Hier die Aufgabe:
$$ u ^ { 2 } · x ^ { 2 } · u ^ { n } · x ^ { n - 1 } = u ^ { 2 } · u ^ { n } · x ^ { 2 } · x ^ { n - 1 } $$ Der erste Schritt leuchtet mir ein: Man ordnet alle u und x hintereinander, damit es etwas übersichtlicher ist und man besser zusammenfassen kann.
Bei den nächsten Rechenschritten tun sich bei mir jedoch Fragen auf:
$$ u ^ { 2 + n } · x ^ { 2 + n + 1 } = u ^ { 2 + n } · x ^ { n + 1 } $$
Dass \( u^2 · u^n = u^{2+n} \) ergibt, leuchtet mir sofort ein.
Aber wieso wird aus dem Exponenten der Basis x auf einmal "+1", wo er vorher noch "-1" war?
Und im Ergebnis der Aufgabe gibt das Buch an, dass bei dem x² noch das "²" wegfällt.
Aber wie kommt es dazu, dass sich der Exponent der Basis x so verändert, wie in diesem Lösungsweg?
Wäre nett, wenn das jemand erklären könnte, vielen Dank :)
