strenge Monotonie beweisen

Question

ich soll beweisen, dass die obere Funktion streng monton ist und das wäre mein Ansatz.

Answer 1

Da die Funktion zusammengesetzt ist, wuerde ich es mit einer Fallunterscheidung probieren. Waehle 0 ≤ x < y. Erster Fall: x, y im ersten Zweig. Zweiter Fall: x, y im zweiten Zweig. Dritter Fall: x im ersten Zweig, y im zweiten Zweig. Jeweils zu zeigen: f(x) < f(y).

Comments

Ah ok, so komme ich auf jeden Fall weiter. Sollte man bei zusammengesetzten Funktionen immer so vorgehen, dass man alle möglichen Fälle durchgeht?

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Wenn schon in der Funktionsdefinition für die Aufgabe eine Fallunterscheidung drin ist, wird die Lösung zur Aufgabe kaum ohne auskommen koennen. Also philosophiere nicht rum, mach lieber die Aufgabe.