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Die Stammfunktion von f(x)= (2x^2+3)/x^2 lautet?


Mein Vorschlag:

f(x)= (2x^2+3)/x^2

f(x) 2x^2+3*x^{-2}

F(x)= 2/3x^3-3*x^{-1}+C

Aber ein Online Rechner sagt es müsste 2x-3x lauten.

Wo ist in meinem Rechenweg der Fehler?

von

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Beste Antwort

f(x)= (2x^2+3) / x^2
f(x)= 2x^2/ x^2 +3/ x^2
f(x)= 2 +3/ x^2

S ( x ) = 2 * x - 3/x

Aber ein Online Rechner sagt es müsste 2x-3x lauten.
Dann rechnet dein Online-Rechner falsch.

Wo ist in meinem Rechenweg der Fehler?
Du mußt den ersten Summanden in der Klammer
auch durch x^2 teilen.

von 111 k 🚀
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Hi,

Du hast doch da eine Klammer. Das heißt der Nenner bezieht sich auf jeden Teil des Zählers und nicht nur auf den letzten.


(2x^2+3)/x^2 = 2 + 3/x^2

Nun kannst Du integrieren:

2x - 3/x + C


So schon klar?

Grüße

von 139 k 🚀
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Mein Vorschlag:
f(x)= (2x2+3)/x2

f(x)= 2x2+3*x-2 Das ist so nicht richtig, sondern

f(x)= 2+3*x-2.

von 102 k 🚀

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