ich habe ein lineares Optimierungsproblem in folgender Form:
Zielfunktion $$c^T x \rightarrow min $$
unter Nebenbedingungen: $$Ax=b $$
Sei $$b_k$$ eine nichtnegative reelle Nullfolge mit $$ \sum_{k=1}^{\infty} b_k =1 $$
Zu zeigen: Falls $$ (x_k) \subset \mathbb R^n$$ eine Folge von Optimallösungen ist, dann ist auch $$ x:= \sum_{k=1}^{\infty} b_k x_k $$, wenn die Reihe konvergiert:
Ich würde dann einfach x in Ax=b einsetzen. Dann erhalte ich $$Ax= A \sum_{k=1}^{\infty} b_k x_k $$,
Aber das bringt ja irgendwie nichts. Wie kann ich das denn machen?
