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Wir nennen eine Matrix A ∈ ℂnxn mit AT = AAT normal.

(1) Man zeige: für A ∈ ℂnxn und B ∈ U(n) ist A genau dann normal, wenn BTAB
normal ist.

(2) Warum folgt aus (1), dass die Matrix eines Endomorphismus eines unitären Vektorraumes
bzgl. jeder ONB (Orthonormalbasis) normal ist, wenn dies bzgl. irgendeiner ONB gilt?

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