Das quadrieren ist keine Äquivalenzumformung
(-3) = 3 --> stimmt nicht
Nun quadrieren wir beide Seiten
(-3)2 = 32 --> stimmt
Durch das quadrieren kommen immer auch Lösungen hinzu, die falsch sein können. Daher sind solche Lösungen auch immer zu prüfen.
Die Wurzel √x ist nur diejenige nichtnegative Zahl, deren Quadrat x ergibt.
√81 ist also nur 9 und nicht gleichzeitig auch -9.
√x = 9 kann man also als das gleichsetzen zweier Funktionen verstehen
Plotlux öffnen f1(x) = √(x)f2(x) = 9Zoom: x(-10…100) y(-1…10)