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Berechnen Sie jeweils f'(x, y), g'(u) bzw. g'(u, v) und (g◦f)'(x, y) für alle u, v, x, y ∈R, wobei

a) f(x, y) = e^xy*cos(y) und g(u) = (u + 1, sin(u)) für u, x, y ∈R;
b) f(x, y) = (x^2 −y^2, 2^xy) und g(u, v) = (u^3 −3*uv^2, 3*u^2*v−v^3) für u, v, x, y ∈R.

Hallo zusammen! Ich benötige hierbei Hilfe, könnte mir das jemand bitte vorrechnen? Danke im Voraus!


von

Vom Duplikat:

Titel: Ableitungen nach (x,y) berechnen

Stichworte: ableitung,partielle,e-funktion,cosinus

Hallo zusammen! Ich benötige hierbei Hilfe, könnte mir das jemand bitte vorrechnen? Danke im Voraus!

Abl.png

Meinst du bei f die partiellen Ableitungen?

Hallo

 was daran kannst du denn nicht? nach x ableiten? dann behandle y wie eine Konstante.  Du musst schon selbst etwas tun, und wir kontrollieren, oder genauer sagen, was du nicht kannst. einfach deine HA machen würde dir nur schaden.

gruß lul

f'(x, y), g'(u) bzw. g'(u, v) ist kein Problem für mich, allerdings weiß ich nicht, wie ich bei (g◦f)'(x, y) vorgehen muss. Finde leider keinen Weg das zu lösen oder verstehe es nicht richtig. Was muss ich da genau machen?

1 Antwort

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Hallo Lotte,

allerdings weiß ich nicht, wie ich bei (g◦f)'(x, y) vorgehen muss

(g◦f) (x,y)  =  g( f(x.y) )

du musst also für das u bei g(u)  bzw. u und v bei g(u,v) einfach die entsprechenden Terme von f(x,y) einsetzen und dann für (g◦f)'(x,y) ableiten.

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

Super danke! Ich werde es gleich oder morgen ausprobieren und mich bei Fragen nochmal melden :)

Tu das, und immer wieder gern  :-)

Bin nun doch etwas verunsichert.. das sind doch andere Variablen? Wie soll ich da einfach die Terme einsetzen?

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