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Für a ∈R≥0 sei die Zahlenfolge ( xn ) n folgendermaßen rekursiv definiert : xn+1 = 2x− ax2, n ∈N ∪ {0}

für 0 < x0 < 1/a beliebig

a) Zeigen Sie, dass xn+1 ≤ 1/a für alle n ∈ N ∪ {0} gilt (Hinweis: quadratische Ergänzung )

 Ich bräuchte bitte eure Hilfe

von

Tipp:  \(x_{n+1}=\frac1a-a\left(\frac1a-x_n\right)^2\).

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