Rechnen mit Wurzeln; Radizieren: √27a^{3}b^50

Question

Benötige kurz Hilfe

Ich habe die Aufgabe √27a³ b⁵⁰

 

1.Lösung: √3*3*3*a*a*a*b*b*b*b*b.... = 75ab√3a

 

2.Lösung: √3*3*3*a*a*a*b*b*b*b*b.... = 3ab²⁵ √3a

 

Welche Lösung ist jetzt richtig

 wäre schön, wenn mir jemand ein Antwort geben könnte

 

Adrian

Answer 1

Hi Adrian,

die zweite lösung ist korrekt. Wie kommst Du auf die erste?

"Teilweise" radizieren bedeutet doch, dass jeder Faktor der doppelt unter der Wurzel vorkommt, rausgezogen werden kann. Da b beispielsweise 25mal doppelt vorkommt, kannst Du b 25mal rausziehen -> b^25

etc.


Grüße

Comments

Danke für die Antwort

Auf die 1. Lösung kam ich so: 3*a*25b =75ab(ich wusste nicht 25b oder b²⁵ )

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Aso, nein. Wie ich ja gerade sagte, holst Du von jeweils paarigen Faktoren, einen davon vor die Wurzel...wieder als Faktor. Du hast also b*b*b*b...*b (25fach) das ist auch als b^25 zu schreiben.