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Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax = b nach x auf.

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$$ A\cdot x=b $$

$$ x=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3 \end{pmatrix} $$

Eingesetzt ergibt das dann:

$$ \begin{pmatrix} 5&-35&75\\-4&29&-61\\-5&27&-66\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-95\\89\\-2 \end{pmatrix}\\ \Leftrightarrow\\ \begin{pmatrix} 5x_1&-35x_2 &75x_3\\-4x_1&29x_2&-61x_3\\-5x_1&27x_2&-66x_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-95\\89\\-2 \end{pmatrix}\\ \Leftrightarrow\\ \begin{aligned} \left(\begin{array}{ccc|c} 5 & -35 & 75  &\rm -95  \\-4 & 29 &-61&\rm  89 \\-5 & 27 & -66  &\rm -2 \end{array}\right) \end{aligned}$$

Und jetzt hier am besten den Gauß-Algorithmus anwenden, um dann das lineare Gleichungssystem zu lösen. Dann hast du auch den Wert für x2 raus.

von 12 k

Vielen Dank für die schnelle Antwort

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