Hallo Maxi,
Stelle zunächst aus den x-Werten die Matrix \(A\) und aus den z-Werten den Vektor \(z\) auf.
$$A=\begin{pmatrix}1& 11\\ 1& 12,7\\ 1& 14,2\\ 1& 16,8\end{pmatrix}$$ $$z = \begin{pmatrix}13,1\\ 14,16\\ 13,97\\ 15,3\end{pmatrix}$$ Die Normalengleichungen lauten
$$A^T \cdot A \cdot \begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \end{pmatrix} = A^T \cdot z$$ bzw. in Zahlen
$$\begin{pmatrix}4& 54,7\\ 54,7& 766,17\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}56,53\\ 779,346\end{pmatrix}$$ mit der Lösung
$$\begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}9,386470588\\ 0,347058824\end{pmatrix}$$ Die Steigung \(a_1\) ist also \(a_1\approx 0,3471\). Grafisch sieht es so aus: ~plot~ {11|13.1};{12.7|14.16};{14.2|13.97};{16.8|15.3};[[-1|20|-1|20]];9.386+0.3471x ~plot~
