Folge reeller Zahlen mit an größer gleich 0 für alle n aus N und lim n nach unendlich an=a

Question

Sei (a_n)_{n e N} eine Folge reeller Zahlen mit a_n >= 0 für alle n e N und lim n->infinity a_n = a

Zeigen Sie:

1. a >= 0

2. lim n->infinity sqrt(a_n) = sqrt(a)

Mit N sind die natürlichen Zahlen gemeint. Das kleine e bedeutet "Element von"

Ich hänge da schon echt lange dran und selbst meine Tutorin kommt nicht ganz zum Ende.

Hier nochmal als Bild: https://vgy.me/MtPsfx.png

Answer 1

Hallo

 einfach die Definition der Konvergenz hinschreiben, in beiden Fällen .  ucd aus einem ε und N auf das für √ schließen.

Gruß lul