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Hallo!

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe, da ich im internet leider kein passendes Beispiel gefunden habe, an dem ich mir die Vorgehensweise abgucken könnte:

"Sei die Kurve f: [0,2]→ℝ2 gegeben durch f(t):= et(cos(t),sin(t))T

bestimme die Länge dieser Kurve und parametrisiere f nach der Bogenlänge"

Danke im Voraus!

Gefragt von

Internet brauchst Du fuer diese Aufgabe nicht. Schlag stattdessen die Formel zur Berechnung der Laenge einer Kurve in Deinen Unterlagen nach. In die musst Du nur noch einsetzen.

Aufgabe gelöst. Danke dennoch für die Antwort!

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Beste Antwort

f(t) = [e^t·COS(t), e^t·SIN(t)]

f'(t) = [e^t·(COS(t) - SIN(t)), e^t·(COS(t) + SIN(t))]

l(t) = √(f'(t)^2) = √2·e^t

∫ (0 bis 2) (√2·e^t) dt = √2·e^2 - √2 = 9.035 LE

Beantwortet von 259 k

Dankeschön! Hatte die Aufgabe schneller gelöst und mein Ergebnis stimmt überein.

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