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Ist 1+sinh^2(x) gleich wie cosh(x) ?

Danke euch voraus

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merke :

trigonometrischer Pythagoras:

COS(x)^2+sin(x)^2=1

hyperbolischer Pythagoras:

cosh(x)^2-sinh(x)^2=1

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Nein. Für alle \(x\in\mathbb{R}\setminus\left\lbrace0\right\rbrace\) ist \(1+(\sinh(x))^2\ne \cosh(x)\).

Stattdessen ist \(1+(\sinh(x))^2 = (\cosh(x))^2\) für alle \(x\in\mathbb{R}\) (bzw. auch für alle \(x\in\mathbb{C}\)).

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