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Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B

her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion
q=F(x1,x2)=77⋅ln(x1)+22⋅ln(x2).

Dabei bezeichnen x1
und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=F(x1,x2) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination (x1,x2)=(8,5)

.

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor A
bei Erhöhung von Faktor B um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(8,5) Mengeneinheiten.

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Titel: Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Momentane Änderungsrate

Stichworte: änderungsrate,produktionsfunktion

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion
q=F(x1,x2)=77⋅ln(x1)+22⋅ln(x2).

Dabei bezeichnen x1und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=F(x1,x2) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination (x1,x2)=(8,5)
Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor A bei Erhöhung von Faktor B um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(8,5) Mengeneinheiten.

Kann mir bitte jemand hier den Rechenweg erklären - weiß nicht genau wie ich hier vorgehen muss aufgrund der ln Funktion!

1 Antwort

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f ' (x)= -  FX2/FX1

FX2= 22/x2 =22/5

FX1= 77/x1 =77/8

->

f '(x) ≈ - 0.4571

von 111 k 🚀

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