x=sin (u)
dx/du= cos(u)
dx= cos(u) *du
eingesetzt in den Integranden
=∫√((1-sin^2(u)) * cos(u) du
(allg. gilt: sin^2(u) +cos^2(u)=1 trigonometrischer Pythagoras )
=∫(cos (u) *cos(u) du
=∫(cos^2(u) du
dieses Integral kannst Du partiell integrieren oder verwende:
cos^2(u)= 1/2 (cos(2u) +1)
usw.
Lösung:
=1/2 (√(1 - x^2) x + arc sin(x)) + C
oder siehe hier:
