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Sei C1:[−2, 2]→K1,C1(t):=(sin(πt), cos(πt)). Wie oft durchläuft C1 die Kurve K1, gegeben L(K1)=2π?

Meine Idee:

Da C1 von -2 bis 2 geht, würde ich sagen die Kurve wird 2 mal durchlaufen, da 1 durchlauf 2 π entspricht.


-2 bis 0 ist eine Runde, und 2. Runde dann von 0 bis 2.


Aber wie beweist man das rechnerisch ? habe auch noch komplexere Beispiele, da muss es doch ein herangehensweise geben ?

von

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Beste Antwort

Hallo

du berechnest L(C1)=4π zum Beweis, oder zeigst es einfach durch die Periode 2π von sin(x) und cos(x).

Gruß lul

von 65 k 🚀

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