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Aufgabe:

Bilde Paare von Funktionstermen deren Graphen beim spiegeln an der y-Achse auseinander hervorgehen.


Danke! :)20180603_182510.jpg

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Es gilt für die Spiegelung:

$$ f(x)=a^x$$ und die Spiegelung davon wäre einfach $$ g(x)=a^{-x}=\frac{1}{a^x}$$

Beispiel für (3/4)^x

$$ f(x)=\Bigg(\frac{3}{4}\Bigg)^x$$

Spiegelung

$$ g(x)=\Bigg(\frac{3}{4}\Bigg)^{-x}=\frac{1}{\Bigg(\frac{3}{4}\Bigg)^x}=\frac{1^x}{\Bigg(\frac{3}{4}\Bigg)^x}=\Big(\frac{4}{3}\Big)^x$$

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Spiegeln an der y-Achse entsteht indem x durch -x ersetzt wird.

Beispiel. Wird x2 an der y-Achse gespiegelt. dann entsteht (-x)2 .

Prüfe für jeden Term, ob ein so entstandener Term in einen der anderen Terme umgeformt werden kann.

Beispiel. Es ist (-x)2 = (-1·x)2 = (-1)2 · x2 = 1 · x2 = x2. Spiegelung von x2 an der y-Achses liefert also wieder die Funktion x2.

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(3/4)^x <--> (4/3)^x

10^x <--> 0.1^x (fehlte in der Auflistung)

1.2^x <--> (5/6)^x

1.4^x <--> (5/7)^x

von 388 k 🚀

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