Hallo.
Also erstmal stellst du die Geradengleichung auf.
g : x=⎝⎛111⎠⎞+r⋅⎝⎛112⎠⎞
Nun ist der Schnittpunkt in der xy-Ebene gesucht, d.h in dieser Ebene ist die Komponente z=0. Also muss r so bestimmt werden, sodass man z=0 erhält. 1+2⋅r=0⇔r=−21 Jetzt setzt du r in die Geradengleichung ein und du bekommst den Schnittpunkt in der xy-Ebene.
x=⎝⎛111⎠⎞−21⋅⎝⎛112⎠⎞=⎝⎛21210⎠⎞S(21∣∣∣∣21∣∣∣∣0)