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wie kann ich diese Aufgabe lösen? ich hab keinen Ansatzpunkt und die Frage verstehe ich auch nicht wirklich,


Danke

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Hallo.

Also erstmal stellst du die Geradengleichung auf.

g : x=(111)+r(112) g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\1\\1 \end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\2 \end{pmatrix}

Nun ist der Schnittpunkt in der xy-Ebene gesucht, d.h in dieser Ebene ist die Komponente z=0. Also muss r so bestimmt werden, sodass man z=0 erhält. 1+2r=0r=12 1+2\cdot r=0 \Leftrightarrow r=-\frac{1}{2} Jetzt setzt du r in die Geradengleichung ein und du bekommst den Schnittpunkt in der xy-Ebene.

x=(111)12(112)=(12120)S(12120) \vec{x}=\begin{pmatrix}1\\1\\1 \end{pmatrix}-\frac{1}{2}\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}\\0 \end{pmatrix}\qquad S\Big(\frac{1}{2}\Big|\frac{1}{2}\Big|0 \Big)

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