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Beweisen Sie das folgendes Definitheitskriterium für die quadratische Form

q(h) = h T A h    h ∈ R2  A=        a b        ∈ R (2x2)

                                              b c


D:= ac-b2


Definitheitskriterium:

(1) Ist D < 0, so ist q indefinit,

(2) Ist D >0 und a >0, so ist q positiv definit,

(3) Ist D > 0 und a < 0, so ist q negativ definit.

Hinweise: Zeigen Sie zunächst die Gleichung aq(h) = (ah1 +bh2) Dh22 und diskutieren Sie damit die

Fälle (1), (2) und(3).

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