Wahrscheinlichkeit: 10 Tauben, 7 grau, 3 weiß

Question

Wenn es 10 Tauben gibt, davon 7 grau und 3 weiß sind, wie viele Möglichkeiten gibt es diese 10 Tauben auf 10 Plätze zu verteilen, wenn man sie nur anhand der Farbe unterscheiden kann?

Answer 1

Endlich mal wieder was bei dem man die Kombinatorik anwenden kann <3

Wenn es 10 Tauben gibt, davon 7 grau und 3 weiß sind, wie viele Möglichkeiten gibt es diese 10 Tauben auf 10 Plätze zu verteilen, wenn man sie nur anhand der Farbe unterscheiden kann?

Es gibt dort folgende Formel:$$\frac{n!}{k_1!\cdot...\cdot k_s!}$$ Du hast hier die beiden Gruppen $k_1=7$ und $k_2=3$. Das $n$ ist hier die Allgemeinheit aller Elemente, hence $n=10$. Nun einfach einsetzen:$$\frac{10!}{7!\cdot 3!}= \text{120 Möglichkeiten}$$ Aber was hat das mit "Wahrscheinlichkeit" zutun?