Partielle Integration von cos(x)*e^x

Question

ich habe wollte die Funktion cos(x)*e^x integrieren mit der Partiellen Integration.

Ich habe für g`(x) = e^x gewählt und f'(x) = cos(x). Leider komme ich nicht auf die richtige Lösung. Habe ich falsch ausgewählt? Ich gehe immer nach dieser Faustregel vor: https://matheguru.com/integralrechnung/partielle-integration.html

Es wäre nett wenn mir jemand die richtige Lösung zeigen könnte mir Rechenweg und mir sagen könnte worin mein Fehler lag.

Lösung: 

Euer Max

Answer 1

Schaue es Dir in Ruhe an:

Comments

Danke, für den netten Hinweis! :)

Answer 2

wie kommst du denn darauf, dass

$$\int -sin(x)e^x dx =cos(x)e^x $$ ?

Das ist nochmal ein änliches Integral wie du schon am Anfangs hattest. Integriere erneut partiell und schaue was passiert.