ich schreibe wt = x
Wende auf cos(x-30°) und sin(x+β) die Additionstheoreme an.
Dann erhält man
7sin(x)+2√3 cos(x)=a*[cos(β)sin(x)+sin(β)cos(x)]
Damit diese Gleichung erfüllt ist, müssen die Koeffizienten vor cos(x) und sin(x) auf beiden Seiten jeweils gleich sein.
Man hat also folgendes Gleichungssystem:
7=a*cos(β)
2√3 =a*sin(β)
Quadriere beide Gleichungen und addiere sie, dann hat man
61 =a^2 --> a=√61
Teile Gleichung 2 durch Gleichung 1, dann hat man
2√3/7 =tan(β) --> arctan(2√3 /7)=β
