Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x^3.
Eine Gerade der Form y=mx mit m>=0 schließt im 1. Feld mit dem Graphen von f eine Fläche ein. Bestimmen Sie m so, dass der Inhalt dieser Fläche 2,25 ist. Drücken Sie dazu die gesuchte Schnittstelle der Graphen und den Flächeninhalt in Abhängigkeit von m aus. Zeigen Sie, dass die Parabel das rot gefärbte Dreieck für jedes m mit m>=0 in zwei flächengleiche Teile teilt.
Leider komme ich mit meinem Ansatz nicht weiter...
Schnittstellen waren:
-√m
+√m
0
\( 2,25=\int \limits_{0}^{\sqrt{m}}\left(m x-x^{3}\right) d x=\left[\frac{1}{2} m x^{2}-\frac{1}{4} x^{4}\right]_{0}^{\sqrt{m}} \)\( 0=-\frac{1}{4} m^{3}+\frac{1}{2} m^{2}-2,25 \)\( m=1,792 \ldots \)\( \uparrow \) keine sinnvolle lösung
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