Question

Berechnen Sie (ohne die Regel von l’Hospital) den folgenden Grenzwert

limx→0  (2+(1/x²)])/ ((1/x⁴)+4)

Answer 1

(2+(1/x²)])/ ((1/x⁴)+4)   mit x⁴ erweitern gibt

(2x⁴ +  x²) /  (1 + 4x⁴ )

Zähler geht gegen 0, Nenner gegen 1, also

Grenzwert = 0

 

Answer 2

Hauptnenner bilden:

Zähler: (2x²+1)/x²

Nenner: (1+4x⁴)/x⁴

--------->

=lim(x-->0) (2x⁴ +x²) /(4x⁴+1) =0