Zufallsvariable X normalverteilt

Question

Nehmen Sie an, dass die Zufallsvariable X normalverteilt ist mit dem Mittelwert 20 und der Standardabweichung 4.

Geben Sie zw. 0 und 1 als Wahrscheinlichkeit an

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X größer als 25 ist?

2. .. X kleiner als 16 ist?

3. ... X größer 21 und gleichzeitig kleiner als 29 ist?

Vielen Dank

Answer 1

Was kannst du daran nicht?

0,10565

0,15866

0,38907

Z.B. https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

Eigentlich alles. Komme mit den zur Verfügung gestellten Materialien nicht zu recht. Youtube Videos bisher leider auch ohne Erfolg :D

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P(X ≤ 16) = Φ((16 - 20) / 4) = Φ(-1) = 0,158655253931457

P(X ≥ 25) = 1 - Φ((25 - 20) / 4) = 1 - Φ(1,25) = 1 - 0,894350226333145 = 0,105649773666855

P(21 ≤ X ≤ 29) = Φ((29 - 20) / 4) - Φ((21 - 20) / 4) = Φ(2,25) - Φ(0,25) = 0,987775527344955 - 0,598706325682924 = 0,389069201662032

Die Werte der Standardnormalverteilung Φ(x) werden dabei aus Tabellen abgelesen oder mit dem Taschenrechner ermittelt.