0 Daumen
547 Aufrufe

Eine kleine Verständnisfrage:

Beispielsweise ist eine Matrix genau dann negativ definit, wenn alle Eigenwerte der Matrix < 0.

Sie ist negativ semidefinit, wenn alle Eigenwerte der Matrix ≤ 0.


Nun habe ich für eine Matrix die Eigenwerte 0 und -π raus. Ist sie nun negativ definit oder negativ semidefinit? Addiert man alle Eigenwerte oder wie geht man dabei vor? Stehe etwas auf dem Schlauch..


Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

deine Matrix ist negativ semidefinit, weil 0≤ 0 und -π≤ 0.

Du musst jeden EW in dieser Hinsicht einzeln prüfen.

Avatar von 37 k

Das heißt, wenn ich als Eigenwert eine 0 rausbekomme, ist die Matrix immer sofort semidefinit? Ausnahme natürlich die indefinitheit.

Ja, wenn 0 als Eigenwert auftritt, dann kann die Matrix höchstens semidefinit sein.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community