Vereinfachen von Ausdrücken mit Variablen als Exponenten

Question

Ich versuche gerade diesen Ausdruck zu verfassen:

$$ { (\frac { 2*{ a }^{ n+1 } }{ { b }^{ n-2 } } ) }^{ 6 }*{ (0.25*{ a }^{ 3-2*n }*{ b }^{ 2*n+1 }) }^{ 3 } $$

Leider ist mein Mathe etwas eingerostet, deswegen kam ich bisher nur so weit:

$$ { (\frac { 2*{ a }^{ 6*n+6 } }{ { b }^{ 6*n-12 } } ) }*{ (0.25*{ a }^{ 9-6*n }*{ b }^{ 6*n+3 }) } $$


Könntet Ihr mir da einen Tipp geben, wie ich das weiter vereinfachen kann?

Besten Dank für eure Auskunft.

Gruss

gabe

Comments

Beim Potenzieren von Produkten wird jeder Faktor potenziert, also in diesem Fall auch 2 bzw. 0.25.

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Okay, scheinbar kann ich hier meine eigenen Fragen nicht erneut bearbeiten...genau, ich müsst enoch alle Faktoren potenzieren:

$$ { (\frac { 64*{ a }^{ 6*n+6 } }{ { b }^{ 6*n-12 } } ) }*{ (\frac { 1 }{ 64 } *{ a }^{ 9-6*n }*{ b }^{ 6*n+3 }) } $$

Aber wie könnte Ich nun weiter den Ausdruck vereinfachen?

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Verwende:

a^m*a^n = a^{m+n}

a^m/a^n  = a^{m-n}

Answer 1

(2·a^{n + 1}/b^{n - 2})^6·(1/4·a^{3 - 2·n}·b^{2·n + 1})^3

= (64·a^{6·n + 6}/b^{6·n - 12})·(1/64·a^{9 - 6·n}·b^{6·n + 3})

= a^15·b^15