0 Daumen
1,1k Aufrufe

Bei mir kommt immer bei der partikulären Lösung immer was falsches raus... weiss jemand wie ich auf die Ableitungen komme? Danke euch voraus:)

Aufgabe: Lösen sie: y'' + 2y' + y = 6xe−x

Lösung: yp= x2*(ax+b)*e-x

                y'p= (steht nicht drauf...)

             y''p= (-ax3+(3a-b)x2+2bx)e-x     

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

..............................

B5.gif

Avatar von 121 k 🚀

ich habe zudem  noch schwierigkeiten mit der zweiten Ableitung. Dort kommt bei mir auch immer was falsches raus...

ich schreib mal die Ergebnisse hin:

yp '' =  e^{-x} (a x (x^2 - 6 x + 6) + b (x^2 - 4 x + 2))

Lösung:

y(x) = C2 e^{-x} x + C1 e^{-x} + e^{-x} x^3

0 Daumen

Hallo

der Ansatz y=(ax^3+bx^2)*e^-x ist so einfacher geschrieben, da du dann nur 2 Faktoren hast.

Produktregel anwenden: (e^-x)'=-e^-x, (ax^3+bx^2)'=3ax^2+2bx

damit y'=-e^-x*(ax^3+bx^2)+e^-x*(3ax^2+2bx)

jetz e^-x ausklammern und den Rest vereinfachen.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community