Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?

Question

Help needed! liebe Community

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B

her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion
q=f(x1,x2)=5x21+7x1x2+5.5x22.

Dabei bezeichnen x1
und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f(x1,x2) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 7 Tonnen des Rohstoffs A und 18 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 0.35 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0.35

Tonnen sinken werden.

Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?

Antworten: 
21.08
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−19.25
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155.05

Comments

Besteht die Chance, dass Du treffendere Überschriften wählst? Dass Du Hilfe brauchst ist offensichtlich...

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Fair enough!

Der Zeitmangel machts leider nicht möglich

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Der Zeitmangel machts leider nicht möglich

Das war hoffentlich ein Scherz?

Du schaffst es nicht einen (!) "Satz" als Überschrift zu formulieren und erbittest Dir ausführliche Lösungen? Oo

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q=f(x1,x2)=5x21+7x1x2+5.5x22.

Soll es
q = f (x1,x2) = 5x1^2 +7x1x2+5.5x2^2.

heißen

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Die Prüfung dürfte wohl schon um sein.

Kontroll-Lösung: -17.85

Answer 1

f(x, y) = 5·x^2 + 7·x·y + 5.5·y^2

f'(x, y) = [10·x + 7·y, 7·x + 11·y]

f'(7, 18) = [10·7 + 7·18, 7·7 + 11·18] = [196, 247]

[196, 247]·[0.35, -0.35] = -17.85